પ્રવાહીની સપાટી પરના અણુઓ કઈ વૃત્તિ ધરાવે છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પાણીની ટાંકીનો વિચાર કરો. તેની એક દીવાલ $x=L$ પર છે અને તેને $z$ દિશામાં ખૂબ જ પહોળી ગણી શકાય છે. જ્યારે તેને $S$ પૃષ્ઠતાણ અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહીની સપાટી $x=L$ આગળ $x$-અક્ષ સાથે $\theta_0 \left(\theta_0 \ll 1\right)$ ખૂણો બનાવે છે. જો $y(x)$ એ સપાટીની ઊંચાઈ હોય,તો $y(x)$ માટેનું સમીકરણ શું છે?
($\theta(x) \approx \sin \theta(x) \approx \tan \theta(x) = \frac{dy}{dx}$ લો,જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે.)

શા માટે રંગો અને લ્યુબ્રિકેટિંગ ઓઈલનું પૃષ્ઠતાણ (surface tension) ઓછું હોય છે?

$\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહીનું એક ટીપું $\sigma$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધું ડૂબેલું તરે છે. પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ $T = 7.5 \times 10^{-4} \, N \, cm^{-1}$ છે. ટીપાની ત્રિજ્યા $cm$ માં કેટલી હશે? (લો: $g = 10 \, m/s^2$)

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ગોળાકાર ટીપાંનો વિચાર કરો. પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ $\sigma$ છે. બાકીના ટીપાંને કારણે છાયાંકિત અર્ધગોળાકાર ભાગ પર લાગતું પૃષ્ઠતાણનું બળ $0.5\,\pi \sigma R$ છે. ખૂણા $\theta$ (ટીપાંના કેન્દ્ર પર અર્ધગોળાકાર ભાગ દ્વારા આંતરાતો ખૂણો) નું મૂલ્ય ......$^o$ છે.

નીચેનામાંથી કયા તાપમાને પાણીના પૃષ્ઠતાણનું મૂલ્ય ન્યૂનતમ હોય છે ($^oC$ માં)?